定型帳票フォルダ単位インポートでインポート中は、ブラウザを閉じないほうが良いでしょうか？

いいえ、インポート中はブラウザを閉じていただいても問題ありません。
しばらく経ちましたら、インポート履歴をご確認いただき、「インポート完了」のステータスになっているかご確認ください。